Author: Oliver Deiser (Autor)
Title: Reelle Zahlen: Das klassische Kontinuum und die natürlichen Folgen
Description: , Springer, 2008. 560, 15,5 x 3,2 x 23,5 cm, Softcover. Zustand: 2. Der Autor untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten und macht die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar. Historische Überblicke zeigen Entwicklungen und Zusammenhänge... Das Buch untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten. Ziel ist, die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar zu machen. Im ersten Teil richtet sich der Blick auf die arithmetische Zahlengerade. Der Bogen spannt sich hier zunächst von der Entdeckung der irrationalen Zahlen durch die alten Griechen über das Kontinuumsproblem bis hin zu modernen Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien werden dann ausführlich Grundfragen der Masstheorie behandelt (Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte, Fortsetzungen des Lebesgue-Masses). Der zweite Teil des Buches untersucht den zu den irrationalen Zahlen homöomorphen Raum aller Folgen natürlicher Zahlen und allgemeiner polnische Räume. Die Themen umfassen Regularitätseigenschaften von Teilmengen reeller Zahlen, irreguläre Mengen, Borel-Mengen und projektive Mengen. Das Buch schliesst mit einer Einführung in die Theorie der unendlichen Zweipersonenspiele. Der Autor untersucht die reellen Zahlen unter verschiedenen grundlagentheoretischen Gesichtspunkten und macht die Komplexität dieser einzigartigen mathematischen Grundstruktur sichtbar. Im ersten Teil: die arithmetische Zahlengerade - die Entdeckung der irrationalen Zahlen, das Kontinuumsproblem, moderne Konstruktionsmöglichkeiten. Nach einer Analyse euklidischer Isometrien, behandelt er ausführlich Grundfragen der Masstheorie (u.a. Probleme des Messens, Banach-Tarski-Paradoxon, Existenz bewegungsinvarianter Inhalte). Im zweiten Teil: der zu den irrationalen Zahlen homöomorphe Raum aller Folgen natürlicher Zahlen, allgemeine polnische Räume. Oliver Deiser unterrichtet Mathematik an der TU München. Die Lehr- und Forschungsinteressen von Oliver Deiser betreffen die Grundlagen der Mathematik. Inhalt: Einführung.- Einführung.- Die Themen des Buches.- Die Themen des Buches.- Vokabular.- Vokabular.- Das klassische Kontinuum.- Irrationale Zahlen.- Intermezzo: Zur Geschichte der Analysis.- Mächtigkeiten.- Charakterisierungen und Konstruktionen.- Euklidische Isometrien.- Inhalte und Masse.- Die Grenzen des Messens.- Die Folgenräume.- Einführung in den Baireraum.- Topologische Untersuchungen.- Regularitätseigenschaften.- Intermezzo: Wohlordnungen und Ordinalzahlen.- Irreguläre Mengen.- Unendliche Zweipersonenspiele.- Borelmengen und projektive Mengen . Reihe/Serie Springer-Lehrbuch Sprache deutsch Masse 155 x 235 mm Einbandart Paperback Mathematik Informatik Mathe Analysis deskriptive Mengenlehre Differenzialgleichung Masse reellen Zahl reelle Zahlen Unendliche Spiele Zahlentheorie ISBN-10 3-540-79375-5 / 3540793755 ISBN-13 978-3-540-79375-5 / 9783540793755 ISBN: 3540793755. Gewicht/weight: 830 gr.

Keywords: Mathematik Informatik Mathe Analysis deskriptive Mengenlehre Differenzialgleichung Masse reellen Zahl reelle Zahlen Unendliche Spiele Zahlentheorie ISBN-10 3-540-79375-5 / 3540793755 ISBN-13 978-3-540-79375-5 / 9783540793755 Der Autor untersucht die reell